（原创首发·字7300余）

刷新人们对逻辑的传统认知

(相关资料图)

若不合您的逻辑观则请赐教

——导言——

逻辑是中国传统文化中的稀缺元素。20世纪30年代，冯友兰先生按照古希腊哲学的门类划分来研究中国哲学时曾说过：“中国仅有科学萌芽，而无正式的科学”，而且“逻辑，在中国亦不发达”；换言之，中国哲学既缺乏科学知识，也缺乏逻辑分析。

逻辑作为一门独立的学术，创建于公元前四世纪的古希腊，亚里士多德公认是逻辑学的创始人，他的《工具论》是逻辑学的奠基之作。

据专家说，逻辑传入我国已经有很长的时间了——究竟“很长”是多长，他也没有讲；究竟“逻辑”是哪个年代的逻辑，他也没有讲。不过，若是要问亚里士多德的逻辑著作《工具论》何时登陆我国，那么这个问题就很容易回答——第一个《工具论》全译中文读本（见苗力田主编的《亚里士多德全集》第一卷），于20世纪90年代初在国内出版。在此之前，《工具论》中两个重要的逻辑短篇《范畴篇 解释篇》的中译本（方书春译），于20世纪50年代末在国内出版。由此可计，亚里士多德的逻辑学说传入我国至今已有60多年了。

现在，我们可以自我反思一下：至今我们对于亚里士多德的逻辑学说究竟掌握到什么程度呢？是完全了解呢？或是一知半解呢？还是不知不解呢？在回答这个问题之前，我们建议首先思考三个问题，即“逻辑是什么？”、“逻辑有什么？”、“逻辑没什么？”——对于这三个问题概略思考及简要了解或许能增进我们对逻辑的整体认识或自测自评。

一、逻辑是什么？这至今仍然是一个值得回答而且也值得谨慎回答的问题

所以值得回答，乃是因为人人都需要逻辑。黑格尔说“逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学”。人区别于其它动物就在于人会思维，思维的第一个产品就是语言。

回到现实，我们可以冒然地说，逻辑对于我们很多人而言依然还是一个既熟悉而又不太熟悉的语词。所以熟悉，一是因为逻辑作为一个书面用语，频繁地出现在人们的写作或阅读中；二是因为逻辑作为一个口头用语，经常出现在人们的交谈或争论中。例如，当某个人对另一个所发表的见解不满而又难以自我控制时，或许会反驳说“你所讲的不符合逻辑”，或者会说“你的讲话缺乏逻辑性”等之类带有逻辑评判的言语。所以不太熟悉，是因为当我们用逻辑一词书面表达自己的观点、或是口头反驳别人的观点时，我们心中或许并一定十分清楚逻辑一词所谓何义——当然，这也不全是我们自己的问题，这与逻辑本身抽象难懂也有很大的关系。

逻辑之难，不是一般的难。黑格尔称它为世上“最难的科学”。逻辑何以为难世人，这部分是逻辑本身的原因，部分是历史的原因。溯原追因，我们还是得从《工具论》说起，因为它是逻辑学的开山之作。在亚里士多德之前，尽管有柏拉图等人在研讨哲学时论及逻辑问题，但他们谁也没有像亚里士多德那样把逻辑作为一门独立的学术，进行专题而系统地讲授。《工具论》就是后人根据亚里士多德在他的学园里授课的材料整理而成。《工具论》像亚里士多德的其他著作一样，在两千多年奇幻般的漂流过程中，经历过不同信徒的转抄、不同学者的编纂、不同专家的注疏、不同语言的翻译等种种“洗礼”后，才流传至今；其难以编纂、难以注疏、难以翻译的程度，丝毫也不亚于其如今阅读它的难度。逻辑虽然难懂，却也可读懂，否则世上就不会再有逻辑了、也不会再有人教授逻辑了。

在中世纪，亚里士多德逻辑的权威性差不多和基督教教会的权威性一样不容置疑。当时，逻辑主要用于证明上帝存在等神学研究，也广泛应用于神职人员的教育。在中世纪逻辑学家们的努力下，逻辑在易于背诵和记忆方面前进了一步。近代伊始，逻辑研究开始冷清起来。其原因，或如康德所说，从亚里士多德起，逻辑就走上了科学的可靠道路，乃至于“它至今也没能向前迈进一步，从一切现象看来，它显然已经结束、已经完成了。因为，尽管有些近代人曾经想出种种办法去扩展逻辑……其实，这些做法都是出于他们对这门科学的真正性质的无知。”康德死后不久，他的逻辑断言即被黑格尔所否认。黑格尔认为，若把亚里士多德的逻辑用于经验科学的研究无疑还算是有用的工具逻辑，但他的三段论法的各种推论形式对于探求真理是“空疏无用”的。

黑格尔在他的《哲学百科全书》的逻辑学导论中曾说过，逻辑学是最难的科学，同时也是最易的科学；其之最难是因为它所处理的材料是来自于我们感觉表象的纯粹抽象的东西，其之最易则是因为它的内容是我们自己的思维所最为熟知的东西。尽管黑格尔耗费了不少精力用以构建他的思辨逻辑体系，但最终他的逻辑学还是被贴上了晦涩难懂的标签——他不仅没有把逻辑学化难为易，而且还为逻辑学披上了一层神秘的面纱——如今有些逻辑学者并不承认他是逻辑学家。当代经验论者认为，如果康德的哲学体系标志着唯理论历史发展的顶峰，那么黑格尔的哲学体系则标志着作为十九世纪特色的思辨哲学走向没落，因为它曾使哲学一度变成了一个被人嘲笑的对象。要不是马克思把黑格尔体系中的辩证法应用于《资本论》的研究并取得成功，那么黑格尔能否获得目前的名声则令人怀疑。

我们认为，逻辑在康德之前还是能让人们听得懂、看得懂的，康德的《逻辑学讲义》可为见证。逻辑自黑格尔开始，就和人们渐行渐远了——原先能翱翔于人们广阔思维空间的逻辑，从此再也打不开它那自由飞翔的翅膀了。逻辑在经验主义哲学中的处境也不好。近代经验主义哲学被休谟怀疑因果论中伤后，近两个世纪没有缓过气来。为重现昔日的辉煌，以英国哲学家罗素和奥地利哲学家维特根斯为代表的经验论者，把逻辑引入经验主义哲学，创建了“新经验哲学”也称“逻辑经验论”或“逻辑分析哲学”等，但他们的逻辑著作一般人也很难看懂，因为逻辑被他们符号化了。新经验哲学的信仰是“相信因果联系是迷信”（维特根斯语），因此爱因斯坦说“对形而上学的恐惧”已成为当代经验主义哲学的疾病。因果论是形而上学的根基，也是逻辑研究的目标，因此否定因果即是否定逻辑。

以上所述，显然并没有直接回答“逻辑是什么？”，而充其量只能算作是为解答这个问题作一铺垫，只为说明在回答“逻辑是什么？”时为什么应谨慎——至于“逻辑是什么？”，我们将在《工具论》摘要解读导论（妹篇）中给予解答。

在解答“逻辑是什么？”之前，有必要先简要了解一下“逻辑有什么？”，因为“有什么”能为“是什么”提供实有支撑。

二、逻辑有什么？逻辑（亚氏逻辑）阐述“三大关系”及其“十五个定律”

目前，在国内逻辑学界依然流行着这样一种说法——“逻辑是关于推理的学说”。我们认为，这种说法欠点妥当，尤其是对亚里士多德的逻辑学说而言，因为“推理”既不是其逻辑学说的全部，也不是其逻辑学说的首要。

通常，人们把亚里士多德的逻辑学说分为三个部分，即概念逻辑（或词项逻辑）、判断逻辑（或命题逻辑）、推理逻辑。概念逻辑主要研究命题构成；判断逻辑主要研究命题分类、命题否定、命题真假；推理逻辑主要研究三段论法（或演绎法）的命题组合、命题转换、命题推论——由此，我们可以说：逻辑是研究命题的学说。命题是一个陈述或为真实（正确）或为虚假（错误）的句子。

具体点说。命题是由概念构成的，概念又可分为10类；在组成命题时有的只能作主词、有的只能作谓词、有的既可作主词又可作谓词——概念逻辑着重界定不同概念之间的主谓关系。对一个肯定命题进行否定后就得到了一对互相对立的命题，其二者不可能同时为真也不可能同时为假，且由于否定方法的不同而使得二者之间的真假关系变得更为复杂——判断逻辑主要考察肯定命题与其否定命题之间的真假关系。当两个命题有一个共同的词项时，能否从中必然推出一个新的命题，这不仅要考虑这个共同的词项在两个命题组合中起到什么的中介作用，还要考虑这两个命题本身是否有必要进行转换——推理逻辑重点研究两个给定命题（前提）与一个新推命题（结论）之间的必然关系。由此，我们还可以说：逻辑是研究关系的学说。

显然，逻辑的首要任务是处理各种“关系”。当有人提到“逻辑”时，我们首先应想到的是“关系”——没有“关系”，何来的“逻辑”？因此，我们也可以说，亚里士多德的逻辑是阐述“三大关系”的学说——概念与概念之间的主谓关系；肯定和否定之间的真假关系；前提和结论之间的必然关系。

接着，我们勾勒一下亚里士多德的逻辑学说中有哪些可以看作是“定律”的思维规则，只是“数字化”地点一点、不作过多地说明。

概念逻辑的核心内容可数字化为“10＝1+9”。“10”表示用来描述某一具体事物（如“苏格拉底”）的概念共有10种，它们或表示这一事物的实体（如“人”），或表示它的数量、性质（如“白的”）、关系、地点、时间、姿态、状况、活动、遭受——这10种概念可以谓说“苏格拉底”这个主词的本质或属性，这时主谓关系不容颠倒，因为我们只能说“苏格拉底是人”。当对“人”的属性作进一步地描述，如说“人是白的”，由于“人”是“1”种“实体”概念、它只能作主词，其它“9”种概念只能作它的谓词，因为我们不能说“白的是人”。在这两个命题中，“苏格拉底”表示“第一性实体”，“人”表示“第二性实体”。因此，一个含有“实体”概念的命题之主谓关系是不容颠倒的——这可看作是概念逻辑关系的一个基本定律，即概念逻辑的主谓关系定律。

判断逻辑的核心内容可数字化为“32”、“3”、“4”和“3”。同一主词和谓词可以组成32种命题。命题否定有3个定律：①否定谓词不是所有命题之恰当否定；②否定系词是单称命题之恰当否定；③否定主项是全称和特称命题之恰当否定——恰当否定即矛盾否定。同一主词和谓词的全称肯定命题（A）及其否定命题（E）、特称肯定命题（I）及其否定命题（O）之间存在着4种对立关系：A和E是不可同真、但可同假的相反关系；A和O、E和I是既不同真、也不同假即必一真一假的矛盾关系；I和O是不可同假、但可同真的互涵关系；A对I、E对O是既可同真、也可同假的蕴涵关系——实然判断的4个定律。对未来某一事件之发生的必然性及可能性作肯定和否定地判断，不必是其一为真而另一为假，即二者要么相反、要么互涵、要么蕴涵——模态判断的3个定律。

推理逻辑的核心内容可数字化为“3”、“4”和“23”。一个词项同时出现在两个命题中，它要么既作主项又作谓项、要么只作谓项、要么只作主项，中词的这3种“中介”依次构成了三段论的3个格——三段论没有第四格。属于第一格的两个命题皆无需转换就可从中推出一个必然的结论，属于第二格和第三格的两个命题之其一则需经过转换后才能从中推出一个必然的结论。命题转换有4个定律：①全称肯定前提的词项可以换位，但只能转换成特称肯定的陈述（反之不必然）；②全称否定前提的词项可以互相换位且陈述形式不变（反之亦必然）；③特称肯定前提的词项可以互相换位且陈述形式不变（反之亦必然）；④特称否定前提的词项不可换位，但在“可能”的前提中则可以换位。转换定律只适用于主词为“非实体”概念的命题。从三段论的三个格中只能推出23个正确的形式。

由此可见，在亚里士多德的逻辑学说里共隐藏着“15个定律”（至少）——1个主谓关系定律、3个命题否定定律、4个实然判断定律、3个模态判断定律、4个命题转换定律——目前，我们还未见有人这样总结过。

搞清楚了“逻辑有什么？”，也就比较容易回答“逻辑没什么？”

三、逻辑没什么？逻辑（亚氏逻辑）里既没有“同一律”也没有“排中律”

如今，我们可以随手拿起任何一本国内学者讲授逻辑学的专著，并可以看到它们都无一例外地在传授逻辑的基本定律——有的把“同一律”、“排中律”和“矛盾律”并称为逻辑的三个基本定律或原理（见引图1.逻辑的“三大思想律”），有的还把“充足理由律”称为逻辑的第四个基本定律——上网搜一搜，我们可以发现有些学者还在网上公开讲授逻辑的这三个或四个定律。

引图1.逻辑的“三大思想律”

在亚里士多德逻辑学说的15个定律中，我们并没有发现有人所谓的“同一律”和“排中律”，只有“矛盾律”和“充足理由律”（但不叫这个名称）。由于我们目前还没有找到“同一律”和“排中律”之学理思想的确切来源——这或许是因为我们阅读的视野比较狭隘所致——因此，我们不敢确定这两个定律是否属于历史的“伪造”或“杜撰”。

但是，在我们看来，把同一律、排中律和矛盾律并称为逻辑的三个基本定律的这种说法，应该是不准确的或者说是错误的——这是对“矛盾”的一种“误解”或“不解”，即它没有完全搞明白矛盾意味着什么以及它产生于何时何处。

首先，简单地表述一下我们的看法：如果有人非要认定“同一律”和“排中律”存在的话，那么我们也只能回应说“同一律”和“排中律”乃是“矛盾律”的一体两面。

矛盾产生于对立，但对立并不一定能产生矛盾；只有非此即彼的对立，才意味着矛盾。矛盾，既存在于概念之间，也存在于命题之间，尽管二者含义相同，但是逻辑只研究命题之间的矛盾，而不研究概念之间的矛盾。为了理解矛盾的含义，我们有必要把它和相反作一比较说明，因为矛盾和相反不仅含义相近，而且又容易被人混为一谈——这一点，在我们现有《工具论》诸篇的中译本中很是常见。

概念之间的矛盾是由于概念的含义相对而形成的。如，表述数的属性概念的“奇”和“偶”就具有互为矛盾的含义，即我们只能说一个数要么是奇数、要么是偶数——除了非奇即偶而外、再无其它；类似的如“健康”和“疾病”。但有些概念的含义看似互为矛盾的，而实际上是互为相反的。如，表述颜色属性概念的“黑”和“白”就具有互为相反的含义，即黑和白这两种颜色并不必然是非黑即白地存在于一个事物之中，因为在二者之间还存在着它们的“中介者”即灰色，显然一只猫并不必然是黑的或是白的，因为它还有可能是灰色的。可见，矛盾和相反的区别就在于：矛盾是二者必居其一、非此即彼，而相反是除了非此即彼而外、还有“彼此之间”即“中介”。显然，从概念的相对含义来说，矛盾是“排斥中介”即“不容中介”的对立，而相反则是“容有中介”的对立。

需要注意的是：概念之间的含义矛盾，无所谓真实或虚假，因为它们还没有组成命题。当它们用于描述同一事物所形成的两个命题，并一定其一为真实的而另一为虚假的。如，“苏格拉底现在安好”和“苏格拉底现在有病”这两个命题的含义即是如此。如果苏格拉底存在，那么其一必是真实的而另一是虚假的。如果苏格拉底不存在，则双方都是虚假的。而如果说“苏格拉底现在有病”和“苏格拉底现在不是有病”，那么无论苏格拉底是否存在，其一必是真实的而另一是虚假的，因为它们是一对矛盾命题，是肯定命题和否定命题之间的“非真即假”的对立——这种命题含义上的矛盾，才是逻辑研究的对象，因为命题是逻辑研究的基本单位。因此，说矛盾律是逻辑的基本定律，也就是指，它是用来判断对立命题之间真假关系的一个定律——离开了对立命题，也就无所谓矛盾定律。

命题之间的矛盾是由于对一个肯定命题进行否定而产生的。一个肯定命题和其否定命题具有相同的主词和谓词。两个互为肯定和否定的对立命题，有可能是互为相反的，还有可能是互为矛盾的，因为它们是对同一命题所采取不同的否定方法而产生的。对一个全称肯定命题的系词给予否定，得到的是一对相反命题。一对相反命题，并不必是其一为真而另一为假——若一方为真，则另一方必假；若一方为假，而另一方或真或假——可见，一对相反命题不可同真、但可同假，即二者除了“一真一假”外、还有二者都假。对一个全称肯定命题的主项（不是主词）给予否定，得到的是一对矛盾命题。一对矛盾命题，必定是其一为真而另一为假——若一方为真，则另一方必假；反之亦然——显然，一对矛盾命题既不同真、也不同假，即二者除了“一真一假”而外、再无其它。

概而言之，若从概念含义相对照来看，我们或许可以说，矛盾是由于“排斥”了相反双方之间可能存在的“中介”，才体现了矛盾双方非此即彼的自身“同一”。若就命题含义相关联而论，我们或许可以说，矛盾是由于“排斥”了相反双方之间可以同假的“中立”，才达成了矛盾双方非真即假的自身“同一”——所谓“中立”，是指若一对相反命题之一方为假，而另一方可真可假的“持中状态”。

接着，我们看一看在亚里士多德的逻辑学说中有哪些可以堪称“逻辑之根本”的定律，即逻辑的基本定律。

我们已经在《工具论》中搜列出了可称之为定律的15个思维规则。但是，它们中有不少只适用于逻辑的某些特定领域或问题，而只有4个定律关乎逻辑之根本——若是抽掉它们，亚里士多德的逻辑体系瞬间将分崩离析。这4个基本定律就是用来判断实然肯定命题与其否定命题之间真假关系的4个定律：①相反律——不可同真、但可同假；②矛盾律——既不同真、也不同假即必一真一假；③互涵律——不可同假、但可同真；④蕴涵律——既可同真、也可同假。这四个定律组成一个闭合式的逻辑关系推论图，把亚里士多德的概念逻辑、判断逻辑和推理逻辑融合为一个完整的逻辑体系；其中，“蕴涵律”就是后来德国哲学家莱布尼茨所说的“充足理由律”（解释略）。因此，逻辑起源的四个基本定律应该是：相反律、矛盾律、蕴涵律和互涵律。

最后，需要说明的是：中世纪的逻辑学家们把相反律、矛盾律、蕴涵律和互涵律这四个基本定律所对应的四种逻辑关系组成为一个名叫“对当方阵”的推论图（见引图2.传统逻辑的对当方阵），并沿用至今。

引图2.传统逻辑的对当方阵

（此图引自王路著《亚里士多德的逻辑学说（修订版）》一书）

不过，在这个“对当方阵”图中，有我们以上所说的“相反”（“反对”）和“矛盾”，而没有我们以上所说的“蕴涵”和“互涵”——我们用“蕴涵”替代图中的“等差”、用“互涵”替代图中的“下反对”，所以如此不是为了“标新立异”，而是让此图所示更为贴切、更加易懂，但又不乏逻辑根据——详见即将奉上的《工具论·解释篇》之阅读摘要中的“图2.实然命题逻辑关系图”的图示及其说明。

——结语——

坦率地说，截至目前，解读者本人既没有接受过任何系统的哲学教育，也没有接受过任何专门的逻辑学培训，更没有接触过任何与哲学或逻辑学沾边的工作。按世俗的眼光来看，对于像本人这种教育和职业背景的人来说，莫说是解读亚里士多德的逻辑学说，就是说能读懂亚里士多德的逻辑著作，恐怕就会有很多受到过哲学或逻辑学教育的人都不相信。整体而有深度地解读亚里士多德的逻辑学说，是阅读给予本人以自信和力量。

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